Coordonnées T4

LA SILLA - COORDONNÉES DE POSITION DE T4

Détermination de la position du télescope T4 sur le site de La Silla en effectuant l'acquisition de la position donnée par le GPS durant 5 nuits. C'est la position de l'antenne du GPS qui se trouve sur le toit du bâtiment.

Les données sont contenues dans 5 fichiers d'acquisition du GPS : /home/russinie/t4/mesures/lasilla/gps/gps980415.dat à /home/russinie/t4/mesures/lasilla/gps/gps980419.dat

Vu que la distribution des points est bien gaussienne, on peut simplement se contenter de faire une moyenne:

Cela donne :

latitude_antenne: -0.5106726193 +- 1.0717e-08 [rad] longitude_antenne: -1.2345240430 +- 1.0713e-08 [rad] hauteur_antenne: 2376.2554250000 +- 1.3330e-01 [m]

(Convention: longitude positive vers l'EST)

Il faut encore corriger la différence de la position de l'antenne GPS par rapport au télescope (delta_x_T4, delta_y_T4, delta_h_T4): - T4 est au SUD-EST de l'antenne
- Le croisement du centre de rotation des 2 axes de T4 est plus haut de 2 [m]

Représentons les positions du GPS et du télescope dans un système d'axes NORD-SUD et EST-OUEST. L'antenne (*) est placée à l'origine des axes. Le télescope (#) est placée à -63° (ou +297° depuis l'EST) à une distance de 14 mètres du centre.

           NORD (axe y)
            ^
            |
            |                           # position du télescope
            |                           * position de l'antenne
            |
OUEST ------*-------> EST (axe x)
            |
            |
            |   #
            |
           SUD

Orientation du bâtiment par rapport au NORD : 27° (vers l'OUEST) Distance antenne-axe d'azimut du télescope : 14 [m] R = rayon de la Terre = 6'380 * 10^3 [m]

Ecarts linéaires de la position de T4 sur: - les axes NORD-SUD (delta_x_T4):
- les axes EST-OUEST (delta_y_T4):
- hauteur (delta_h_T4):

delta_x_T4 = 14 [m] * cos(297[°]) = 6.35586699635365 [m] delta_y_T4 = 14 [m] * sin(297[°]) = -12.47409133863715 [m] delta_h_T4 = 2 [m]

Transformation de ces écarts en écarts angulaires des coordonnées:

delta_longitude_T4 = delta_x_T4 / (R * cos (latitude_antenne)) = 1.141906443065892e-06 [rad]

delta_latitude_T4 = delta_y_T4 / R =
-1.955186730193911e-06 [rad]

Comme coordonnées finales, on trouve :

latitude_T4 = latitude_antenne + delta_latitude_T4 = -0.510674574486730 [rad] longitude_T4 = longitude_antenne + delta_longitude_T4 = -1.234522901093557 [rad] hauteur_T4 = hauteur_antenne + delta_h_T4 = 2378 [m]

ou en [° m s]

Latitude PHI = -29° 15m 34.19s
Longitude LAMBDA = -70° 43m 58.63s
Hauteur H = 2378 m

La Silla, 21-04-1998

G.Russiniello
(avec l'aimable contribution de P.Bartholdi pour l'analyse des fichiers d'acquisition)